Пётр Михайлович Вячкилев родился 7 августа 1903 г. в г. Мензелинск Татарской АССР.
В 1924-1930 гг. учился на живописном факультете Всероссийской Академии Художеств (Ленинградский художественный технический институт), присвоено звание художника-живописца (1930).
В фондах Научно-исследовательского музея при Российской академии художеств хранится набросок П.М. Вячкилева «Сидящая девочка» (1920-1930-е гг.).
В период 1920-1930 гг. П.М. Вячкилев входил в состав так называемой «Лебедевской» школы, объединившей учеников Малевича и Филонова. Этот период стал одним из самых важных в истории отечественной детской иллюстрации. Глава «ДЕТГИЗа», Самуил Яковлевич Маршак, собрал вокруг себя талантливых детских писателей: К. Чуковского, В. Бианки, Д. Хармса, Е. Шварца и др. А Владимир Васильевич Лебедев, ставший двигателем детской иллюстрации того периода, объединил таких художников как Ю. Васнецов, Н. Тырса, Е. Чарушин, П. Вячкилев и многих других. Такое сочетание авторов и иллюстраторов в 1930-е годы принесло всемирную известность Детскому государственному издательству и по сей день является «золотым периодом» ДЕТГИЗа.
В Институте работал с 1930 г.
В 1931 г. в Ленинграде вышла книжка О.Ф. Берггольц для детей младшего возраста «Манька-нянька» с иллюстрациями П.М. Вячкилева.
В октябре 1942 г. П.М. Вячкилев был демобилизован рядовым в состав действующей армии. Из наградного листа от 13 апреля 1944 г.: «В январе 1943 г. принимал участие в боях по прорыву Ленинграда в районе 8 ГЭС (на «Невском пятачке») в качестве стрелка 947 стрелкового полка. Продвигаясь в условиях лесистой местности под шальным ружейно-пулемётным и миномётным огнём на подступах к вражескому дзоту, своими решительными и умелыми действиями способствовал взятию вражеского дзота. В этом бою получил тяжёлое (сквозное) ранение в грудную клетку осколком мины, в результате чего находился до августа 1943 г. на излечении в госпитале. Признан годным к нестроевой службе. За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленную при это отвагу и мужество представляется к правительственной награде – медали «За боевые заслуги».
Служил санитаром-носильщиком Эвакуационного госпиталя № 267. Награждён медалью «За оборону Ленинграда».
В послевоенные годы П.М. Вячкилев работал на Предприятии по производству бактериологических препаратов Института.
С 1973 г. работал препаратором лаборатории респираторных вирусных инфекций и лаборатории природно-очаговых и паразитарных тифов Института; с 1976 г. – препаратор лаборатории паразитологии.
